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Teoría de gabinetes cerrados

En general los altoparlantes se utilizan montados en gabinetes, una de las razones es que los diafragmas radian sonido por sus dos caras en forma simultánea y en contrafase, como un dipolo.

Fig 1: Altoparlante en gabinete

Esto explica por qué cuando colocamos un parlante al aire libre los graves desaparecen, cuando la cara delantera ejerce presión, en la cara trasera se genera una depresión, y dado que las dimensiones del parlante son chicas en relación a la longitud de onda, las dos radiaciones se cancelan entre sí. Al instalar el altoparlante en una caja cerrada se elimina, hasta cierto punto, esta cancelación.

Uno de los problemas que aparecen ahora es el comportamiento reactivo del volumen de aire encerrado, el cual va a interactuar con el altoparlante. En el post anterior (ver Qts, Qms, Qes, ¿qué indican?), se explicaron los parámetros que indican el control que posee el altoparlante sobre su resonancia masa-resorte, la relación entre energía reactiva y energía activa.
El aire contenido dentro del gabinete actúa sobre el diafragma como un resorte, cuya rigidez se relaciona con el volumen de aire; cuanto menor sea éste, más difícil de comprimir, análogo a un resorte más duro. De ésta manera a la suspensión mecánica del parlante se le suma la suspensión del gabinete. El conjunto parlante-gabinete entonces va a tener su propia frecuencia de resonancia y su propio Q total (Qtc), los cuales van a depender del Qts y Fs del parlante, y del volumen de aire del gabinete.

Fig 2: Respuesta con diferentes valores de Q

Si se analiza el valor de Q como en un filtro eléctrico se puede predecir cómo va a responder el conjunto altoparlante-gabinete, dado que éste se comporta como un filtro pasa alto de segundo orden, siendo por ejemplo el valor de Q=0.7 correspondiente a un filtro Butterworth de máxima planicidad. La figura 2 muestra la respuesta de distintos valores de Q total.
Dado el comportamiento reactivo del volumen de aire encerrado, el valor de Qtc y la frecuencia de resonancia del sistema (Fc) serán siempre más altos que los del altoparlante al aire libre, esto quiere decir que para lograr un Q total de 0.7, se debe elegir un altoparlante con un Qts menor a 0.7.

Finalmente resta predecir cuál es el volumen de gabinete necesario para lograr el Q total deseado, para esto, dado que el aire se comporta como un resorte, podemos asimilar la rigidez de la suspensión del altoparlante a un volumen de aire. Se llama Vas al volumen de aire encerrado en una caja que al ser comprimido, produce la misma dureza sobre el cono del parlante que la suspensión de éste.

Si se define la letra α como la relación Vas sobre el volumen de aire encerrado por el gabinete, entonces:

se puede deducir que:

y por último:

De esta manera, eligiendo el Q total deseado, los parámetros básicos necesarios para el cálculo del volumen de un gabinete cerrado se reducen a la frecuencia de resonancia del parlante al aire libre, el Qts y el Vas del mismo.
En definitiva hay un compromiso entre la frecuencia de resonancia y el volumen del gabinete, cuanto menor sea el Qts, menor será el volumen necesario para lograr el Q total (Qtc), pero mayor será la frecuencia de resonancia (Fc).
Por último, se debe tener en cuenta que al agregar material absorbente dentro del gabinete el comportamiento reactivo del volumen encerrado cambia, haciéndolo actuar como un volumen mayor, dependiendo de la cantidad y del material absorbente utilizado se puede llegar a reducir el volumen del gabinete entre un 5 y 20%.

Eduardo Sacerdoti
Investigación & Desarrollo – Equaphon

Bibliografía:
Richad H. Small. “Closed Box Loudspeakers Systems: Part I and II”. JAES. Nueva York, EEUU. 1971.

Eduardo Sacerdoti

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