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Tamaño de gabinete para reproducción de baja frecuencia

En este post se detallan las implicancias del tamaño del gabinete para la reproducción de frecuencias bajas. Se intenta demostrar con el uso de leyes físicas que la respuesta en frecuencia y temporal de un gabinete pequeño nunca puede ser mejor que la de un gabinete de mayor tamaño para bajas frecuencias. Como simplificación, se va a analizar únicamente los gabinetes cerrados.

Principalmente, es necesario comprender que un volumen de aire encerrado dentro de un gabinete funciona como un resorte.

Como se explico en el post Sd vs Xmax, la presión sonora generada a cierta frecuencia y distancia es proporcional al volumen de aire desplazado. En un gabinete cerrado, cuando el parlante se desplaza el volumen interno se modifica. Esto genera una compresión del aire en el interior y este funciona como un resorte. El problema es que a medida que el aire es comprimido, la fuerza necesaria para continuar comprimiendolo crece. Este fenómeno no lineal se puede apreciar en la Figura 1. Esto se conoce como la ley de Boyle-Mariotte.

Fig 1. Ley de Boyle-Mariotte

En gabinetes grandes, el volumen interno es mayor por lo que la compresión interna debido al desplazamiento de aire es proporcionalmente menor que en un gabinete pequeño. Esto se traduce a una menor distorsión en frecuencias bajas debido a que el comportamiento no lineal tiene menor influencia.

Por otro lado, la fuerza que necesita el parlante para comprimir el volumen de aire no es la misma que necesita para moverse en el otro sentido, por lo que las fuerzas de restauración también son distintas. Por lo tanto, las fuerzas no lineales del resorte neumático varían no solo con el grado de desplazamiento (ley de Boyle-Mariotte), sino también con la dirección del desplazamiento.

Si se mira la respuesta en frecuencia de un gabinete cerrado, se ve que debajo de la frecuencia de resonancia del sistema, la respuesta comienza a caer.  Como se explicó en el post anterior, este parámetro depende del volumen del gabinete y la frecuencia de resonancia del parlante al aire libre. A su vez, la frecuencia de resonancia depende de la rigidez de la suspensión, la masa del cono y la bobina y la rigidez del resorte formado por el aire dentro gabinete. Cuanto menor es el volumen de aire encerrado, más rígido es el resorte y más alta es la frecuencia de resonancia. Por este motivo, cuanto más chico es el gabinete, más alta será la frecuencia de corte inferior del sistema.

En la Figura 2 y 3 se puede comparar la respuesta en frecuencia y la curva de impedancia de un gabinete de 14 litros (curva azul) y uno de 43 litros (curva roja) con un parlante B&C 15BG100-8. Se observa que el gabinete de mayor volumen, tiene una respuesta más extensa en baja frecuencia y un Q menor que el gabinete más pequeño. En la curva de impedancia, se puede ver la diferencia en cuanto a la frecuencia de resonancia del sistema.

Fig 2. Respuesta en frecuencia

Fig 3. Respuesta en frecuencia

Existen varias técnicas para extender la respuesta en baja frecuencia en gabinetes medianos, como por ejemplo el uso de gabinetes ventilados. Estos diseños son efectivos para extender la respuesta en baja frecuencia conservando el tamaño a costa de degradar la respuesta temporal del sistema, lo que puede enmascarar detalles musicales en esa región del espectro.

Ing. Francisco Maiocchi
Departamento de Ingeniería – Equaphon

Francisco Maiocchi

7 Comments

  1. Hola!
    Hace un tiempo, bastantes años diría yo, que llegué a conclusiones similares sobre el aire de recintos sellados. Tengo que añadir algunas cosas y preguntar otras.

    Había una marca de baffles llamada Linear Pro, que tenia unos baffles de aspecto 2×12″ pero que montaban parlantes de 10″. Es posible que esos ingenieros estuvieran muy preocupados por la linealidad y aplicaran esa solución la cual no me parece la mejor. Si un woofer tiene toda la expansión que quiera (o aún mas con porteo vented), las alinealidades que queremos suprimir del recinto enclosure (sealed, sellado) pueden reaparecer de la mano de una suspensión forzada por el exceso de excursión. Con un gran volumen interno en un recinto sellado tenemos mas SPL en graves pero también aumenta la distorsión y la alinealidad, como digo de de la propia suspensión y de la superación del Xmax.
    Éste problema se superaría usando parlantes de mayor diámetro o dos en vez de uno, juntos y no separados y con el doble de Vas interno. Pero si usamos uno solo o no podemos aumentar el diámetro tenemos que usar una etapa menor o un woofer de mas potencia RMS/AES, con mas excursion para recintos con mas litros de los normales sobre todo si vamos a forzar el parlante bien fuerte en el extremo grave del espectro acustico.

    Baffles sellados en donde sube apreciablemente la Fs y el volumen interno no es muy grande:
    El aire interior se comporta como un muelle-resorte. Aquí hay algo nuevo que puede aumentar el rendimiento, más en medios-graves que en graves extendidos. Un resorte ideal es aquel que no desperdicia la energía. El aire interior puede hacer resonar el cono más allá de la Fs reponiendo en la parte frontal del cono (útil) la energía inútil que suena adentro de la caja. Esto es de utilidad en parlantes midwoofer y midranges mas que en woofers, excepto que la FS del baffle sea similar a la del parlante tipo woofer. Y esto se produciría en recintos o vasos sellados y no solo en porteados que son los que dicen que aprovechan la energía de la trasera del cono.

    Una cosa que Ud dice es que no es igual para el cono o motor comprimir hacia adentro que hacia afuera. Tenga en cuenta que cuando el cono empuja hacia afuera y después de pasar el punto neutro isobárico, aparece un vacío en el recinto proporcional a la compresión inversa. El vacío parcial también es un resorte. Si no fuera así el cono intentaría adoptar una posición mas cómoda o de mínima reluctancia en un sistema oscilante, desplazándose algunos milímetros hacia adelante y provocando una nueva distorsión al parcializar alinealmente el paso de la bobina por el Gap. Es como si el cono quisiera escapar del recinto cerrado. Sinceramente desconozco si esto pasa realmente o podría pasar, yo creo que no, nunca lo he visto aunque me pareció verlo.

    En torno a los baffles ventilados o puerteados, son muchos los que caen en el error de querer sacar por los puertos mas SPL que por el cono. Tengan en consideración que la energía que sale por los puertos está desfasada 180° y eso desnaturaliza la respuesta en graves y sus armónicos inmediatos. Tengo mas conocimientos sobre recintos porteados pero eso ya es secreto profesional y no es el caso exponerlos. Solo les diré que en audio Pro siempre se van a usar puertos y aveces pasabandas y usar sellados en audio Pro no es muy normal, pero puede haberlos especialmente en midwoofers, Monitores o Subgraves Profesionales de calidad HiFi&Studio, proyectores de audio, vasos de medios, pequeños baffles o de megafonía.

    Volviendo a los baffles sellados, digo además que un gran volumen interno solamente es necesario en proporción a la potencia o excursión de los woofers/altavoces/parlantes. Un woofer de 15″ y 300W RMS precisaría por ejmp. 71 litros de aire. Uno de 600 W RMS precisaría de 100 litros, y uno de 1200 W RMS precisaría de 142 litros de aire interno atrapado. Y todo esto contando con un rendimiento y Fs iguales en estos parlantes para una similar linealidad y elasticidad limite del aire interno. Desconozco si en éste punto me equivoco y con el mismo parlante hay que incrementar el Vas x2 cuando incrementamos la potencia x2. Creo que cuando doblamos la potencia la excursión del cono solo aumenta x√2 y no al doble. Aclareme éste punto. Gracias y saludos.

    • Hola Jose, gracias por tu comentario!
      Como bien decís, la linealidad de un parlante depende de la excursión. Te dejo un post que habla un poco sobre este tema:
      Alinealidades del motor magnético
      Evidentemente, para reproducir bajas frecuencias hay que desplazar más volumen de aire y esto se puede lograr o aumentando la superficie de radiación (ya sea con más parlantes o con diámetros más grandes) o aumentando la excursión.
      Estoy de acuerdo en que para audio profesional es raro ver gabinetes cerrados, pero me pareció didáctico hacer esa simplificación para que se entienda mejor la idea del post.
      Por último, no entiendo del todo por qué vinculas completamente la potencia del parlante con el volumen de gabinete. Te recomiendas que leas el post de gabinetes cerrados donde explica cuales son los parámetros más importantes en el diseño.
      Muchas gracias por tu aporte y saludos!

  2. Hola Francisco.

    Había una casa de baffles, Wadherfale creo, que en sus anuncios decía que los altavoces no son productos electrónicos sino físicos. Electroacústicos digo yo, a lo que añado que la parte eléctrica debe ser obviada en lo posible y luego se completará.

    Puede ser que me haya explicado mal al referirme al small parameter de Vas al vincularlo a la FS del altavoz o parlante como ustedes le llaman al transductor.
    El Vas es una medida de elasticidad prevista según otros parámetros, pero yo lo incluyo como un volumen adecuado en vez de recomendado. Tampoco es vinculante.

    Un error que observo en sus diversos post es el decir que el altavoz tiene que mover o desplazar un volumen de aire. Esto es aparente, pues lo que hace el altavoz es -comprimir- un volumen de aire y generar un casquete o frente de onda comprimida. Un altavoz que simplemente desplaza el aire no es eficaz, está “venteando”, generando inutiles corrientes de aire pese a que por ser pulsátiles esas corrientes parezcan a distancia de baja frecuencia, pero son un frente de Vórtices con energía vectorial vibracional. Y psicoacusticamente son interesantes tales efectos causados por vórtices de desplazamiento poco Omnidireccional, al tiempo que debería haber un desglose energético entre presión comprimida y proyección de energía en vórtices vectoriales (los cuales son mas notables en cercanías al eje axial de un altavoz. Los vórtices aparecen tanto en baffle sealed como en vented.

    Es posible que los conocimientos que expongo les parezcan extraños o crípticos y les digo que puede ser que sean los parámetros actuales los que estén obsoletos. Yo no soy ingeniero ni físico, solo soy un diseñador que hace sus propias normas y cálculos.
    El Hi End es diseño extremo en donde hace falta un Artista o genio y no simple ingeniería comercial basada en trabajos incompletos de otros. Lo que también quisiera es aplicar esos conocimientos y arte al sonido Pro, pues me gusta tal sonido con sus características singulares mas o menos exageradas. ¿desea Ud o el púbico un sonido perfecto o singular?

    Linealidad de un altavoz y excursión:
    No tiene porque ser relacionado directamente. Altavoces tramposos, mal diseñados o con una suspensión alineal son los que provocan a linealidades así como un volumen interno del baffle insuficiente para una potencia o excursión determinada, sea o no un baffle sellado. En un porteado también influye el volumen interior respecto a la potencia y excursión.
    Muchos de los altavoces actuales están mal diseñados teniendo escaso Xmax. Para que un woofer tuviera linealidad tendría que tener mas Winding o altura de bobinado respecto a la cantidad de Gap o entrehierro. Pero entonces necesitaríamos del doble de peso del conjunto magnético para obtener un rendimiento decibelico similar. Por suerte aun se fabrican así woofers Pro, pero se están imponiendo los de Xmax corto por razones de marketing o imagen competitiva pues a 1 watio dan algo mas de rendimiento pero a máxima potencia pierden lo que ganan en la prueba de 1 watio, 2.83 V a 8Ohms.

    La compresión del aire dentro del recinto no es lineal y a mayor excursión o potencia, mayor freno sobre el cono. A mayor potencia equivalente a mayor excusión, para mantener la linealidad se precisa mayor volumen de baffle. Imagínese un woofer 15″ de gran potencia en un recinto de 50 litros, que viene bien para mantener una linealidad hasta 250W senodial a 40Hz. Si aumentamos la potencia a +6dB con la misma frecuencia, es decir, 1000W senodial, el baffle no va a entregar +6dB de incremento, el aire hará tanto freno que con suerte tendremos solo +3dB de incremento de potencia, porque intentamos doblar la excursión y estamos comprimiendo el aire de dentro tanto que no permita esa compresión el doble de excursión.

    No solo es la suspensión quien comprime. Realmente, un cono en un baffle da mas energía por la cara de adentro que por la de fuera, desperdiciandose más del 60% de la energía, excepto en frecuencias de de la resonancia ayuda a mover mejor el cono.

    A esto es a lo que le deberíamos llamar “compresión” y no a la perdida de rendimiento por recalentamiento de la bobina. Los altavoces deberían ser medidos en cuanto a presión decibelica o rendimiento en caliente, a su potencia nominal RMS/AES al cabo de 1 ó 2 horas. Lo contrario es ofrecer un producto falso que anuncia p.ejmpl. 99dB/W/M y en caliente solo da 95 dB. Asi que si aplicamos esta proposición mía no podríamos hablar de perdidas por compresión térmica, y el asunto de la compresión solo se referiría a compresión alineal mecánica (suspensión), electromagnética (más allá del Xmax), y neumática (por sobrecompresion del aire ocluido en el recinto).

    Cuál es el rendimiento máximo de un altavoz:
    Cuando se prueba poniéndolo en un tabique que separa dos habitaciones aenoicas. En esas circunstancias cada cara del altavoz rinde al 50% del 100% de la energía mecánica que le llega al cono. En una bocina tipo Jbl 4518 Bin o similar, una cara rinde mas que la otra, aunque desplaza menos aire en origen, genera una onda de compresión mayor en la distancia, pero en estos recintos como en toda bocina plegada hay una caída importante del rendimiento por debajo de los 40 Hz, y el cono sufre mayor restricción de movimientos por lo que hay que sobredimensionar el motor o emplear un altavoz de mas potencia para la misma etapa.

    Y ahora le explicaré de otra manera el porqué vinculo el volumen interno con la potencia:

    Imagínese 4 baffles de 15″ de 300 Watts RMS y cada uno de los baffles tiene un volumen interno de 60 litros. Sume Ud los litros de los 4 baffles dando 60×4=240 litros necesarios para 1200 W RMS totales.
    Un altavoz de 15″ 1200 W RMS no puede usar un recinto de 60 litros porque seria como poner uno de 300 W RMS en un baffle de 15 Litros (escaso). Mi teorema fruto de antiguos cálculos no dice que hubiera que usar un recinto de x4 volúmenes para el de 1200 W, sino calculando la excursión y volumen desplazado por el cono a 1200 W para que equivalga al ratio de compresión de los de 300 W sobre el volumen óptimo, lo que da 120 litros, osea ni 60 litros ni 240 litros. La fórmula es Potencia x2=Volumen interno x1.42 , (x√2). Al multiplicar por cuatro la potencia, doblamos por dos la excursión a la misma frecuencia y necesitamos el doble de volumen de expansión interna. No es proporcional el ratio 1:1 de la potencia con la excursión, pues en una excursión doble, la velocidad promedio del cono y del aire inmediato a éste es del doble, y una velocidad x2 imprime o induce 4 veces mas energía, por lo que una velocidad de x√2 es el doble de energia inducida en el medio gaseoso.

    La medición por presión SPL no es correcta tampoco. Creo que mis normas son superiores a las AES y creo poderlo demostrar. Uds son una universidad virtual y desconozco si lo que revele aquí sobre Normas Propias vs AES/IEC me puede ayudar en mi prestigio profesional para hacer algún proyecto con alguna empresa de audio Pro.

    Esto es todo, gracias contestarme Francisco. saludos de José O. A. España.

  3. Hola!
    En los recintos sellados o cerrados tiene importancia el factor Vas. Aquí tenemos un problema de especificaciones. Con los altavoces que he trabajado pone “Vas, volumen recomendado”. El problema son las especificaciones de woofers, midwoofers…las cuales no especifican si el resto de parámetros se producen cuando el woofer está montado en un recinto del Vas recomendado o al aire, en una pantalla infinita. Yo siempre he dado por hecho que los altavoces se prueban insertándolos en una plancha de madera que está en una pared y que separa dos recamaras aenoicas de gran volumen, que evita la cancelación o cortocircuito acustico.
    Cuando se monta tal altavoz en un baffle con el Vas recomendado, el resto de parámetros ha tenido que variar. Parámetros como rendimiento y potencia AES, que serán menores; la FS, mayor; la impedancia nominal y excursion algo menor, etc.
    Seria de utilidad aclarar si las especificaciones de los altavoces son en base a prueba en una pantalla infinita (pared) y en cuanto se reduce la potencia cuando encapsulamos el altavoz en un recinto sellado. Gracias.

    Saludos!

  4. Hola!
    En los recintos sellados ocurre un fenómeno curioso.
    Continuando el experimento propuesto en el apartado de Sd vs Xmax basado en colocar dentro del baffle o cabina un micro conectado a un analizador y otro micro fuera para comparar las graficas:

    Todos los problemas de alienalidad, distorsión y de caída en la respuesta de frecuencias se dan fuera del baffle. Cuanto mas reducido es el volumen interno de expansión del woofer, menos lineal es la respuesta, y mas decaen los graves en el extremo, a menos de 60Hz. También la restricción del cono es mayor soportando mayores puntas, puntas que por causa de la no linealidad y vacio retentor, no se traducen en presión SPL fuera del baffle a bajas frecuencias.
    Pero dentro del baffle sellado ocurre lo contrario. Colocamos dentro un micro conectado a un analizador y obtenemos una linealidad asombrosa, todas las puntas se traducen en presión, es como si no hubiera distorsión ni a elevados niveles de potencia. Se reduce también el 10% de distorsión máxima anunciada en la potencia de prueba. La gráfica de respuesta de frecuencias no decae apenas cuando baja la frecuencia. La generación de presión se hace más óptima. Quiere decir el asunto que con menor volumen interior de aire, mejores son las prestaciones dentro del baffle (el cual podría ser una cabina de audición o coche) y peores fuera de él.
    Pero como generalmente usaremos el sonido generado fuera del baffle, conviene que el volumen interior sea sobrado o suficiente, >=Vas.

    Saludos!

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