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Suma de señales coherentes e incoherentes

Cuando sumamos señales, tanto eléctricas como acústicas, el resultado final depende de la semejanza entre ambas: de nivel, de frecuencia y de fase.

Fig 1: Resultado de suma con diferente fase.

Si se habla de señales coherentes quiere decir que existe correlación entre las fuentes, es decir que presentan las frecuencias con la misma fase. Supongamos dos parlantes iguales que se encuentren lo más cerca posible, cuando ambos estén reproduciendo la misma señal al mismo nivel, el incremento de SPL va a ser de 6 dB con respecto a una sola fuente. De esta manera si ambos parlantes generan 94 dB SPL por separado, con ambos encendidos se logran 100 dB SPL.

Ahora queda la duda entonces de que sucede si la señal es la misma pero no en fase. Dependiendo de la diferencia de fase la suma puede ir desde los 6 dB máximos de suma, hasta la cancelación total (diferencia de fase de 180 grados). En la figura 1 se puede observar el resultado para diferentes fases.

La situación cambia cuando el nivel de las señales es diferente, pero la máxima suma posible es siempre de 6 dB. Dado que los decibeles se presentan en escala logarítmica, para poder sumar señales hay que hacerlo en escala lineal, y luego volver a calcular el logaritmo. En la siguiente expresión se suman (en presión) las fuentes A y B, pero de tener más fuentes simplemente se siguen agregando términos.

Como regla rápida, diferencias de nivel mayores a los 15 dB no producen cambio significativo, por ende el resultado final es el de la fuente de mayor nivel. También, por cada duplicación de fuentes idénticas (mismo nivel y fase) hay un incremento de 6 dB.

En muchos casos es necesario conocer el resultado de la suma de fuentes incoherentes, de señales sin correlación. Por ejemplo dos instrumentos diferentes, o dos parlantes reproduciendo diferentes señales. Esta incoherencia quiere decir que la diferencia de fase es aleatoria, por ende en un instante puede sumar y al siguiente restar. Estadísticamente la suma de dos fuentes de mismo nivel pero no correlacionadas arroja un incremento de 3 dB. Esto quiere decir que un contrabajo a 90 dB SPL y un guitarra a 90 dB SPL, van juntos a producir 93 dB SPL.

De manera análoga la máxima suma posible es siempre de 3 dB, y para fuentes o señales (presión o tensión) de diferente nivel se puede calcular de la siguiente manera:

En este caso diferencias de nivel mayores a los 10 dB no producen cambio significativo. También, por cada duplicación de fuentes al mismo nivel, hay un incremento de 3 dB.

Eduardo Sacerdoti

Investigación & Desarrollo – Equaphon

Eduardo Sacerdoti

9 Comments

  1. Muy buen comentario pero no me esplico como hacen siertas casas fabricantes.que paresiesen inteligentes mandan exelente sonido potencia y solusionan muchos de esos incovenientes que han hecho que qntiguos sonidistas empiricos solusionemos invirtiendo buena plata

  2. Novato pero quiero aprender me gusta todo que sea de sonido ( soy sonidista en mi iglesia siempre se aprende gracia y bendiciones.

  3. Exelente me doy cuenta con la esperiencia de cuarenta años que no sabia de sonido

  4. Ese circulo se podría usar para correlacionar ondas de pro tools y así saber si una fuente microfoneada con dos micrófonos me genera sumatoria o de que manera se comporta? Como lo haría? Como sabría que posición de la onda es que grado?

    • Hola, gracias por comentar. Recuerda que ese gráfico representa la suma/resta de señales senoidales. En tu plataforma de grabación, lo que puedes ver es la diferencia temporal entre las pistas grabadas. El tiempo se puede relacionar con ángulos de fase si se analiza de a una freceuncia por vez. La siguiente expresión te brinda la diferencia de fase Δα para una frecuencia f retrasada en t segundos

      Δα(f,t) = 180 [º] * f [Hz] * t [s]

      Entonces, si tus señales tienen una diferencia temporal de 5 [ms] (0.005 [s]), eso serán 38º para 44Hz, 90º para 100Hz, 120º para 130Hz, etc. El resultado es un filtro peine, invertir la fase o modificar la distancia entre los micrófonos va a generar un cambio en el timbre porque estarás moviendo las frecuencias del filtro peine.

      Espero que te sea de ayuda.

      Un saludo!

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