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Filtros FIR

Los FIR (Finite Impulse Response) son filtros digitales en auge gracias a las implementaciones posibles debido al avance de la tecnología.

Para entender sus beneficios y debilidades quizá sea útil compararlos a los filtros más comunes, los IIR (Infinite Impulse Response). Los filtros de respuesta infinita pueden ser tanto analógicos como digitales, y cumplen con su función a través de la realimentación, es decir ”inyectan” parte de la salida en la entrada como medio de control del sistema. Esta metodología de funcionamiento supone que la respuesta al impulso del sistema (una manera de describir un sistema), en teoría nunca decae a cero. Queda claro que en la realidad eventualmente la señal cae por debajo del piso de ruido, por ende prácticamente no es infinita. Debido al uso de la realimentación, los filtros IIR pueden llegar a ser inestables.

Los filtros IIR causan giros de fase inevitables, inherentes al sistema y predecibles. Dado que los giros están en directa relación con los cambios de amplitud, muchas veces se llama a estos filtros de ”fase mínima”. En la figura 1 se observa la respuesta en amplitud y en fase para una serie de filtros pasa-bajos y ”peaking”.

IIR

Fig 1: Filtros peaking y pasa-bajos IIR.

Los filtros pasa-altos y pasa-bajos generan un giro ”negativo” de fase (observar la pendiente). En el caso de los ”peaking”, un refuerzo causa una pendiente de fase negativa y una atenuación una pendiente de fase positiva. Muchas veces este comportamiento es deseado, dado que en general los picos y valles en la respuesta de un altoparlante también están relacionados con un giro de fase, es decir que se comportan como de ”fase mínima”. De esta manera al aplicar un filtro IIR para corregir, se suaviza la curva de magnitud y la de fase. En este contexto, el inherente giro de fase de los filtros no es siempre una característica indeseada.

Una de las características de los filtros FIR es que pueden producir cambios en la magnitud sin girar la fase, es decir que magnitud y fase son independientes. De aquí es que muchas veces se los llame filtros de ”fase lineal”, aunque también pueden ser utilizados para generar giros de fase arbitrarios sin modificar la magnitud. En la figura 2 podemos observar el mismo ejemplo que antes pero realizado con filtros FIR.

FIR

Fig 2: Filtros peaking y pasa-bajos FIR.

Está claro que se pueden utilizar combinaciones de ambos tipos de filtros, por ejemplo filtros ”peaking” IIR y filtros de cruce FIR. En esta aplicación es donde muestran su fuerte dado que pueden lograr pendientes muy grandes (mayores a 96dB/oct) sin generar giros de fase, los llamados filtros ”brickwall” (figura 3).

Desde ya que esta característica no es ”gratuita”, la gran contra de los filtros FIR es que generan una latencia considerable. En general, el tiempo (delay) agregado al utilizar este tipo de filtros viene dado en relación a la cantidad de ”taps” que se usan. Dado que los filtros vienen definidos por su respuesta al impulso (figura 4), los ”taps” especifican la cantidad de puntos (coeficientes) que se utilizan para definir el impulso, y por ende la precisión del filtro (como al digitalizar una señal, más puntos es mayor precisión).

brickwall

Fig 3: Filtro FIR Brickwall.

FIRImpulse

Fig 4: Respuesta al impulso del filtro FIR.

Ing. Eduardo Sacerdoti

Investigación & Desarrollo – Equaphon

Eduardo Sacerdoti

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