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Filtros All-Pass

Los filtros pasa-todo (all-pass) se encuentran disponibles en la gran mayoría de procesadores digitales. En este post se explica brevemente su función y sus usos más comunes en la industria del sonido.

Al pensar en filtros, generalmente se piensa en una variación de amplitud selectiva en frecuencia. La denominación del filtro indica qué rango de frecuencias son afectadas y cuales no. Un pasa-bajos es un filtro que atenúa altas frecuencias y “deja pasar” bajas frecuencias, mientras que un pasa-altos es lo opuesto. Al combinar los dos anteriores se pueden lograr filtros pasa-banda que permiten modificar la amplitud de un rango acotado del espectro. Sin embargo, la atenuación selectiva en frecuencias casi siempre tiene un efecto secundario: la rotación de fase. Los filtros pasa-todo, como su nombre lo indica, no afectan la amplitud de ningún rango de frecuencias, sino que, sólo afectan su fase.

Ahora bien, ¿qué aplicación tiene un filtro con estas características? Uno de sus principales usos es el alineamiento de vías en un sistema de refuerzo sonoro. Supongamos el siguiente ejemplo: tenemos que definir un cross-over para un sistema de dos vías. Por algún motivo (y sólo a modo de ejemplo) decidimos usar filtros del tipo Butterworth de 3er orden (pendiente de -18dB/oct y rotación de fase de 270º en total) para la vía de LOW y de 2do orden (pendiente de -12dB/oct y rotación de fase de 180º en total) para la vía de HIGH. El uso de filtros de distinto orden nos creará, inevitablemente, diferencias de fase en el cruce que pueden causar interferencias destructivas y afectar tanto la respuesta en frecuencia final como la directividad del sistema. En la figura se observan amplitud y fase de ambas vías con los filtros mencionados en el ejemplo. El desfasaje es evidente.

xover sn all pass

LP: Butterworth de 3er orden (linea roja) – HP: Butterworth de 2do orden (linea celeste)

Una solución (la más coherente) sería igualar el orden de ambos filtros. Sin embargo, y para continuar con el ejemplo, supongamos que la respuesta acústica de cada vía es insuperable con esos filtros y no queremos modificar sus características de amplitud. Entonces, podríamos aplicar delay en la vía de HIGH para empatar la fase al menos en el cruce. Veamos qué pasa con 0.7ms de delay en la vía de HIGH.

xover delay

LP: Butterworth de 3er orden (linea roja) – HP: Butterworth de 2do orden (linea celeste) + Delay de 0.7ms

Si bien logramos acercar la fase entre ambas vías para la frecuencia de cruce el aumento de la velocidad de giro hace que este alineamiento sea muy selectivo. En las proximidades del cruce se observan diferencias de 180º entra ambas vías (1.2kHz por ejemplo). Ahora habrá suma coherente en el cruce pero interferencias destructivas en sus proximidades.

La otra opción disponible es utilizar un filtro pasa-todo para adicionar un giro de fase de 180º al filtro de menor orden y así lograr acercar las pendientes de fase con mejor precisión.

xover con all pass

LP: Butterworth de 3er orden (linea roja) – HP: Butterworth de 2do orden (linea celeste) + Filtro pasa-todo

 Ahora, el filtro de la vía de HIGH, posee las características de un Butterworth de 2do orden pero su giro de fase total es de 360º gracias a la adición del pasa-todo. Esto permitió empatar fases sin modificar la relación entre amplitud y frecuencia y así, probablemente, lograr una mejor respuesta en frecuencia y, a su vez, mantener constante la directividad en un sistema de dos vías.

Por último, vale la pena destacar una segunda aplicación de este tipo de filtros en situaciones de broadcast o sonido en vivo. La variación de fase se puede pensar como una distribución temporal del contenido espectral de la señal. Esto resulta útil para minimizar la amplitud de ruidos impulsivos (falsos contactos, golpes de micrófono, etc.) que puedan causar daños o molestia en una transmisión o en un evento en vivo. Un filtro pasa-todo de alto orden puede descomponer temporalmente un impulso y minimizar su amplitud resultante sin modificar sus características espectrales.

Ing. Facundo Ramón
Investigación & Desarrollo – Equaphon

Facundo Ramón

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