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Distribución energética espectral

En post anteriores se discutió sobre los divisores activos (crossovers), sus ventajas y desventajas. Entre ellas se encuentra la correcta elección del amplificador para cada componente, a través de la potencia especificada y la distribución de energía.

En este post se estudia de qué manera afecta la distribución energética espectral en el diseño de un sistema de sonido, es decir la energía que recibe cada vía del sistema debido a su banda de trabajo.

Para empezar se puede estudiar la FFT de temas musicales. Curiosamente el resultado, en promedio, se asemeja bastante al del Ruido Rosa, esto quiere decir que presentan una pendiente de -3dB por octava. En la figura 1 se observa es espectro del ruido rosa en verde comparado con tres temas musicales.

Fig 1: FFT ruido rosa y música.

Con excepción de los extremos (por debajo de 30Hz y por arriba de 10kHz) en general el espectro de la música puede ser representado por el ruido rosa.

Ahora supongamos que tenemos un parlante capaz de reproducir todo el espectro audible y reproducimos uno de los temas de la figura 1. Si analizamos la amplitud de la señal encontramos que el nivel RMS total es de -14 dB (referido a dB Full Scale) y que el nivel pico es de 0 dB. Es decir que el tema musical presenta un factor de cresta de 14 dB. Estos resultados pueden variar dependiendo de la porción temporal del tema que se estudie, en este caso el total.

Debido a que no existen los parlantes ideales que reproduzcan todo el espectro, la señal va a tener que ser dividida en dos o más vías para poder reproducirla fielmente.

Es interesante entonces analizar cómo cambia la señal al ser filtrada. Para los fines prácticos tomemos un sistema 4 vías típico, 20 a 100 Hz (sub), 100 a 300 Hz (low), 300 a 1500 (mid), 1500 a 20000 (hi). Todos los filtros aplicados son Butterworth de cuarto orden (24 dB/Oct). En la figura 2 se puede observar cómo varía la forma de la señal filtrada en las diferentes bandas.

Fig 2: Señal original y filtrada.

Además se puede realizar un análisis de la amplitud de la señal para cada banda, de esta manera descubrimos cómo se distribuye la energía para cada banda. Los resultados se observan en la figura 3.

Fig 3: Análisis de amplitud para cada banda.

Es interesante notar, anticipado por el análisis espectral, cómo del total de nivel RMS de la señal la banda de muy bajas frecuencias es la que mayor incidencia tiene, practicamente su nivel es el mismo. Además la diferencia de energía entre las bandas extremas es de 14 dB (aproximadamente 5 veces en tensión), demostrando que se necesita mucha más energía para los subwoofers que para las vías de agudos (sin tener en cuenta el rendimiento de los componentes). Por otro lado con el factor de cresta pasa a la inversa, la banda de agudos es la más exigente, necesitando 25.4 dB (casi 19 veces en tensión).

Volviendo al caso de nuestro parlante ideal, si ahora lo utilizamos exclusivamente en la banda de 100 a 300 Hz vamos a poder sacarle mayor rendimiento. En principio el altoparlante se libera 6 dB en picos y 13 dB en RMS, esto quiere decir que utilizado en esa banda va a poder lograr mayor presión sonora.

Cabe aclarar que estos resultados son válidos para este tema musical en particular, pueden variar con diferentes señales.

Ing. Eduardo Sacerdoti

Investigación & Desarrollo – Equaphon

Eduardo Sacerdoti

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