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Decibeles relativos y absolutos

En este post se explica el significado y la utilidad de los diferentes tipos de dB utilizados en sonido, tanto en las etapas eléctricas como acústicas.

El decibel es adimensional, es decir, expresa una relación entre dos magnitudes pero no especifica una unidad. Fue originalmente definido por Graham Bell para cuantificar la relación de potencias entre la entrada y la salida de un sistema. Su expresión matemática es la siguiente:

dB = 10 log(Ps/Pe)

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Cuando Ps y Pe (potencia de entrada y de salida) son iguales, el resultado es 0dB, es decir, el sistema no tiene ganancia; para Ps mayor a Pe el resultado es positivo y hay ganancia; para Ps menor que Pe el resultado es negativo y hay atenuación. Las ganancias se pueden expresar también en veces. Si la potencia de salida es 20 veces mayor que la de entrada (Ps/Pe=20) equivale a 13dB.

Cuando se habla de voltaje, cuya relación es cuadrática respecto a la potencia, se utiliza una propiedad del logaritmo para simplificar el cálculo y la expresión se re-define como:

dB = 20log(Vs/Ve)

En el cuadro de la izquierda se muestra la relación entre veces y dB, y queda en evidencia la primer ventaja de utilizar los decibeles: se simplifican y acotan los números. Si se quiere expresar una atenuación de 0.015 veces en la potencia, es más fácil expresarla como -18dB.

Otra ventaja de trabajar con dB se observa en el cálculo de cadenas de ganancia. Trabajar en veces implica multiplicar las ganancias de los equipos de la cadena, mientras que con dB sólo se debe sumar o restar.

cadena ganancia

Por convención, se definieron referencias estándares que permiten utilizar los decibeles como unidades absolutas y con dimensión.

relaciones

Trabajar con unidades en decibel tiene las mismas ventajas planteadas anteriormente. El nivel final de una cadena de ganancias se obtiene sumando y restando. Mientras que al trabajar con unidades convencionales, se deben realizar multiplicaciones y divisiones que tal vez resultan más complicadas de resolver rápida y mentalmente. Además, se reduce el rango numérico utilizado, en especial con la presión sonora, se reduce un rango de un millón de unidades a un poco más de 100.

Es importante siempre aclarar, con la nomenclatura correcta, si se trata de valores absolutos (dBu, dBV, etc) o relativos (simplemente dB). Y en caso de que sean absolutos, conocer la referencia para saber en qué rango se trabaja.

La diferencia entre dBu y dBV se mantiene constante en 2.2 dB, y entre dBm y dBW es siempre de 30 dB. Esta información puede ser útil para tener noción de los valores cuando se encuentran varias unidades.

La conversión de dBV a Voltios también es útil de recordar:

V = 10^(dBV/20)

Si bien las ecuaciones aparentan ser complicadas, no se comparan con la facilidad cotidiana que se consigue al trabajar en con decibeles.

Facundo Ramón
Investigación & Desarrollo – Equaphon

Facundo Ramón

4 Comments

  1. Manejo las T12 son exelentes pero he tenido problemas con algunas cajas y he tenido que mandar reparar y cogen mucho ruido y eso que las manejo a 220W, gracias

  2. Estimado Elver
    Realmente no entiendo tu consulta, puedes ampliarla, de esa forma podremos ayudarte.
    Un saludo

  3. No entiendo bien de donde sale qeu se la ganancia es 20 veces mayor equivale a 13dB… de donde puedo sacar ese calculo?

    • Hola Jose, gracias por comentar. El cálculo es 10*log(20) = 13 dB. En unidades de potencia se puede generalizar la relación de “veces” a “dB” como sigue:

      dB = 10*log(veces)

      Un saludo!

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