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Convolución

La convolución es una operación matemática muy utilizada por los procesadores digitales de señal (DSP). En este post se explica brevemente su funcionamiento y su utilidad tanto en el audio profesional como hogareño.

Tal vez muchos han oído o utilizado el término para referirse a un tipo de reverb digital, la reverb por convolución. Este efecto permite agregarle reverberación de un ambiente real a un audio grabado. Sólo es necesario contar con la respuesta al impulso (IR) del recinto deseado. De este modo se vuelve posible grabar una voz en una habitación cualquiera (preferiblemente poco reverberante) y simular que fue grabada en la Casa de Ópera parisina o la Catedral de Milán. En este link es posible descargar una larga lista de IRs de lugares famosos por su acústica.

Pero, ¿cómo se logra este efecto? Para entenderlo es necesario adentrarse un poco en teoría de señales y sistemas.

Fig. 1: Sistema

Por sistema se entiende cualquier cosa en donde ingrese una señal y sufra modificaciones. Por ejemplo: mediante un parlante de respuesta plana se reproduce una señal en una esquina de un recinto y alguien, en otro extremo y al mismo tiempo, graba el audio con un micrófono de medición. La señal acústica originada por el parlante llega al micrófono con información agregada por el recinto (reflexiones, absorción, resonancias, etc). Podemos pensar que la sala es un sistema donde ingresa una señal x(t) (generada por el parlante) y es transformada en y(t) (capturada por el micrófono). Conociendo la señal de entrada y la de salida es posible definir una tercer señal h(t) que describe el efecto generado por la sala. Esta última se conoce como la respuesta al impulso y la operación que la relaciona con las otras dos señales se llama convolución, cuyo operador es ⊗.

x(t) ⊗  h(t) = y(t)

Entonces, por medio de la convolución es posible incorporar el efecto de un sistema a una señal cualquiera. Si nuestro sistema es una sala reverberante, entonces podemos agregar reverb; si el sistema es un filtro pasa-altos, podemos filtrar una señal. Incluso, se pueden simular equipos clásicos como por ejemplo cabezales de guitarra valvulares o diversa cantidad de efectos analógicos.

La clave del éxito es poseer una buena respuesta al impulso del sistema a emular y capturar la señal a modificar de la forma más “limpia” posible. Es decir, si se trata de una voz donde se quiere agregar reverb, conviene grabar en un recinto seco. Si se quiere simular un amplificador valvular, la guitarra debería ser grabada por línea sin otro proceso agregado. Existen muchos software que realizan esta operación y poseen un banco inmenso de respuestas al impulso para lograr distintos efectos sonoros.

Ing. Facundo Ramón
Investigación & Desarrollo – Equaphon

Facundo Ramón

2 Comments

  1. muy interesante, me gustaría ampliar estos conceptos..para aplicarlo a otros sistemas.

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