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Cobertura y relación de aspecto

Unos de los objetivos principales al realizar una sonorización es lograr una cobertura lo más uniforme posible. Se busca que en diferentes posiciones las variaciones sean mínimas.

Si bien hoy en día existen varios programas de simulación acústica para predecir el comportamiento de los sistemas, es importante tener idea rápida para ”predecir” la cobertura del sistema. Una de las primeras herramientas con la que se cuenta es el diagrama polar o resumidamente el ángulo de cobertura (a -6dB) del sistema, como el que se muestra en la figura 1.

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Fig 1: Dispersión vertical y horizontal de un gabinete.

Para hacer los cálculos un poco más fácil se asume que horizontalmente el gabinete cubre 90 grados. De esta manera a una distancia ”d” sobre el eje del gabinete el punto de -6dB estará a la misma distancia ”d” para cada costado, es decir que la apertura total es de dos veces ”d”, como se observa en la figura 2.

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Fig 2: Triangulo de horizontal.

Recordando el teorema de Pitágoras, se puede saber que la distancia al recorrer la hipotenusa es mayor que la de un cateto. Esto quiere decir que además de la caída por directividad de la fuente, en el punto más lejano se suma una diferencia por la ley del cuadrado inverso. Para el caso de 90 grados la hipotenusa recorre 1.4 veces mayor distancia esto quiere decir que percibe una caída extra de 3 dB, entonces en el punto planteado habrá -9 dB de diferencia total con respecto al eje. Se puede observar en la figura 3 cómo se componen las zonas de ”igual” nivel con respecto al triangulo de cobertura (cada color representa una diferencia de 6 dB). Debido que la radiación es esférica en realidad se debe analizar los niveles sobre el arco que se forma al hacer rotar la hipotenusa.

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Fig 3: Cobertura gabinete de 90 grados.

Habiendo estudiado los contornos de igual sonoridad se puede ahora simplificar la cobertura del gabinete a una relación de aspecto. Si se toman los bordes de un contorno de igual sonoridad de la figura 3, por ejemplo el amarillo, se puede observar que hay una relación entre el largo y el ancho. Se puede dibujar un rectángulo para simplificarlo un poco, como se observa en la figura 4.

rectang

Fig 4: Relación de aspecto.

En este caso la relación de aspecto para 90 grados de cobertura es de 1.4, es decir que el largo es 1.4 veces el ancho. Ahora es bastante más fácil saber cuánta superficie abarca el equipo para un largo determinado, en este caso para 12 metros de largo van a ser aproximadamente 8,5 metros de ancho (12/1,41).

Para ángulos de cobertura menores a 180 grados, se puede aproximar la relación de aspecto con la siguiente fórmula:

relangEsto es válido tanto para cobertura horizontal como vertical. De esta manera se puede elegir correctamente el altavoz adecuado para las dimensiones de la sala.

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Fig 5: Relación de aspecto y angulación.

Ing. Eduardo Sacerdoti

Investigación & Desarrollo – Equaphon

 

Eduardo Sacerdoti

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