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Audio digital: profundidad de bits

Hoy en día se pueden encontrar conversores analógico-digital y viceversa en numerosos dispositivos de audio tanto hogareño como profesional (amplificadores, consolas, placas de audio, etc). En este post se analiza brevemente el concepto de profundidad de bits y el error de cuantificación.

Cuantificar implica asignar valores discretos a una señal continua. Naturalmente se pierde información de forma no reversible, sin embargo (y por suerte) las pérdidas pueden minimizarse hasta dejar de ser audibles.

floatEn la imagen se observan dos gráficos de transferencia que representan la relación entre la señal de entrada analógica (eje horizontal) vs. el valor digital asignado (eje vertical).

Están expuestos dos tipos de cuantificación: de punto fijo y de punto flotante. Sus nombres hacen referencia al formato del número digital que almacena el valor de la señal analógica.

En punto fijo se utilizan números enteros que van desde menos algo hasta más algo con pasos constantes. La resolución depende sólo de la cantidad de bits y es independiente del nivel de la señal de entrada.

Por otro lado, la cuantificación de punto flotante utiliza números decimales cuya precisión es variable (el formato está definido por la norma internacional IEEE-754). Es equivalente a la notación científica, en donde existe una mantisa, una base y un exponente. Por ejemplo, el número 0.000000063 (notación estándar) también se puede expresar como 63 x 10-9 (notación científica) siendo 63 la mantisa, 10 la base y -9 el exponente. De esta forma, con 3 números (63, 10 y -9) se logra una precisión de millonésima. Esto permite obtener mayor resolución en valores “pequeños” que en valores “grandes” manteniendo constante el número total de bits. Entonces, a diferencia del punto fijo, la resolución pasa a depender del valor absoluto del número.

El ruido o error de cuantización se define estadísticamente con la máxima diferencia posible entre el valor real de la señal y el valor digital asignado. La máxima diferencia queda definida por el mínimo “salto” digital, o la distancia entre dos números binarios consecutivos. A mayor número de bits menor será el error. Para el caso de punto fijo el “salto” se mantiene constante y es independiente del nivel de señal.

SNR

Entonces la relación señal/ruido mejora a medida que se incrementa el nivel de la señal y empeora a bajos niveles. A mayor nivel, menor será la influencia del ruido, sin embargo, a bajos niveles el ruido será comparable con el nivel de la señal. En la figura se observa la relación señal ruido en función del número de bits y del nivel de señal analógica.

Por otro lado, el punto flotante no mantiene constante el “salto” digital entre números consecutivos. Para números pequeños el salto es pequeño (mucha precisión) y para números grandes el salto es grande (menor precisión). Esto provoca un error de cuantización variable en función del nivel. 

SNR floatEntonces, la relación señal ruido se mantiene constante. A bajo nivel de señal de entrada el error es pequeño, y con altos niveles el error es alto. La proporción entre error y nivel se mantiene constante.

En las figura se observa la relación señal/ruido de varios formatos de cuantización. Los indicados con M utilizan punto fijo y el indicado con F punto flotante.

Esta es una de las principales diferencias entre los dos tipos de arquitecturas. Esto no implica que una sea mejor que otra, las ventajas que se obtienen en “calidad” de audio se pagan con coste computacional. Por ejemplo, si se trabaja con un nivel nominal en la entrada y la latencia debe mantenerse al mínimo es conveniente punto fijo, para aplicaciones de procesamiento y niveles de señal variables puede convenir el punto flotante.

Facundo Ramón
Investigación & Desarrollo – Equaphon

Facundo Ramón

2 Comments

  1. Gustaria de una explicacion mas clara, en lo poisble, agradezco su aporte. Gracias

    • Hola Francisco, gracias por comentar. Por supuesto podemos intentar aclarar el concepto, me ayudaría saber qué parte te resultó confusa para poder ayudarte. Un saludo!

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